1925 yılında Ankara'da doğan Ali Bozer evli ve üç çocuk babasıydı.
ANAP hükümetleri döneminde Devlet Bakanlığı, Başbakanlık Yardımcılığı ve Dışişleri Bakanlığı görevlerinde bulundu.
Ali Bozer'in Başbakan Yardımcısı ve Devlet Bakanı olduğu dönemde 14 Nisan 1987 tarihinde Türkiye Avrupa Birliği’ne tam üyelik başvurusu yapmıştı.
Dışişleri Bakanı Mevlüt Çavuşoğlu taziye mesajı yayımladı, başsağlığı diledi.
"Eski Dışişleri Bakanlarımızdan Sayın Ali Bozer’in koronavirüs nedeniyle vefat ettiğini büyük üzüntüyle öğrendim" dedi.